教員情報

前野 俊昭
マエノ トシアキ
理工学部 数学科
教授
Last Updated :2019/08/27

基本情報

プロフィール

    男性

大学院その他

  • 理工学研究科 数学専攻, 教授

学歴

  • 1996年, 東京大学大学院, 数理科学研究科, 数理科学専攻博士課程修了

職歴

  • 1996年, 2006年, 京都大学大学院, 理学研究科, 助手
  • 2006年, 2012年, 京都大学大学院, 工学研究科電気工学専攻, 講師

現在所属している学会

  • アメリカ数学会
  • 日本数学会

委員歴(学外)

  • 2010年, 2011年, 内閣府経済社会総合研究所「流通と理学」研究会委員
  • 2012年, 2012年, 平成24年度日本数学会季期研究所・組織委員

研究活動

研究分野

  • 代数学, 量子代数,可換代数,組合せ論

研究キーワード

  • 鏡映群,Hopf代数,量子変形,Lefschetz性

教育研究への取り組み・抱負

    数学は二千五百年以上の歴史の上に構築された学問であり、現代数学は壮麗な大伽藍ともいうべき体系を成している。一方で高度な専門化と分業化のために、その全体像を見渡すことは非常に困難である。しかし高度な理論も単純なアイデアの地道な積重ねであり、そうした点を踏まえて素朴な題材や実感の持ち易い具体例を教育と研究双方の面で重視したい。また、学生諸君には既存の知識を受身の姿勢で学ぶのではなく、自らの問題意識を追究していくことを期待したいが、教員の立場としても独自の見解・メッセージを積極的に伝えることが必要であると考えている。

著書

  • The Lefschetz Properties
    T. Harima, T. Maeno, H. Morita, Y. Numata, A. Wachi, J. Watanabe
    Springer
    2013年07月
    978-3642382055
    共著
  • Schubert多項式とその仲間たち
    前野俊昭
    数学書房
    2016年03月
    978-4-903342-43-6
    単著

学術論文

  • Solomon-Terao algebra of hyperplane arrangements
    共著
    T. Abe, T. Maeno, S. Murai and Y. Numata
    Journal of the Mathematical Society of Japan
    71, 4, 1027, 1047 (to appear)
    2019年
  • Polynomial expressions of p-ary auction functions
    共著
    S. Kaji, T. Maeno, K. Nuida and Y. Numata
    Journal of Mathematical Cryptology
    13, no.2, 69, 80
    2019年06月
  • Peterson isomorphism in K-theory and relativistic Toda lattice
    共著
    Takeshi Ikeda, Shinsuke Iwao and Toshiaki Maeno
    Int. Math. Res. Notices
    to appear
  • Sperner property and finite-dimensional Gorenstein algebras associated to matroids
    共著
    Toshiaki Maeno and Yasuhide Numata
    Journal of Commutative Algebra
    8, 4, 549, 570
    2016年
  • A mathematical problem for security analysis of hash functions and pseudorandom generators
    共著
    K. Nuida, T. Abe, S. Kaji, T. Maeno, Y. Numata
    International Journal of Foundations of Computer Science
    26, 2, 169, 194
    2015年05月
  • Affine nil-Hecke algebras and braided differential structure on affine Weyl groups
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Publ. RIMS
    48, 215, 228
    2012年03月
  • Strong Lefschetz elements of the coinvariant rings of finite Coxeter groups
    共著
    T.Maeno, Y.Numata, A.Wachi
    Algebr. Represent. Theor.
    14, 625, 638
    2011年07月
  • Extended quadratic algebra and a model of the equivariant cohomology ring of flag varieties
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Algebra i Analiz
    22, 155, 176
    2010年05月
  • Nichols-Woronowicz model of coinvariant algebra of complex reflection groups
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    J. Pure Appl. Algebra
    214, 402, 409
    2010年01月
  • Lefschetz elements of Artinian Gorenstein algebras and Hessians of homogeneous polynomials
    共著
    T.Maeno, J.Watanabe
    Illinois J. Math.
    53, 591, 603
    2009年07月
  • Braided differential structure on Weyl groups, quadratic algebras and elliptic functions
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Int. Math. Res. Notices
    ID rnn046
    2008年04月
  • Lefschetz property, Schur-Weyl duality and a q-deformation of Specht polynomial
    単著
    T.Maeno
    Comm. Algebra
    35, 1307, 1321
    2007年04月
  • Alcove path and Nichols-Woronowicz model of the equivariant K-theory of generalized flag varieties
    共著
    C.Lenart, T.Maeno
    Int. Math. Res. Notices, ID 78356
    14
    2006年08月
  • On some noncommutative algebras related to K-theory of flag varieties, Part I
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Int. Math. Res. Notices
    60, 3753, 3789
    2005年11月
  • A note on quantization operators on Nichols algebra model for Schubert calculus on Weyl groups
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Lett. Math. Phys.
    72, 233, 241
    2005年03月
  • Exterior differential algebras and flat connections on Weyl groups
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Proc. Japan Acad. Ser. A
    81, 30, 35
    2005年02月
  • Noncommutative algebras related with Schubert calculus on Coxeter groups
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    European J. of Combin.
    25
    2004年01月
  • Vertical Gromov-Witten invariants of flag bundles
    単著
    T.Maeno
    J. Math. Kyoto Univ.
    41-2, 335, 357
    2001年07月
  • Quantum double Schubert polynomials, quantum Schubert polynomials and Vafa-Intriligator formula
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    Discrete Math.
    217, 191, 223
    2000年04月

講演・口頭発表等

  • Lefschetz property for Artinian Gorenstein algebras
    T. Maeno
    Algebraic Geometry in Positive Characteristic and Related Topics
    2018年12月
  • Polynomial expressions of auction functions
    共著
    前野俊昭
    情報セキュリティにおける数学的方法とその実践
    2016年12月
    文科省委託事業・数学協働プログラム
  • 1時間でまとめてみる量子コホモロジー環
    単著
    前野俊昭
    Algebraic Lie Theory and Representation Theory 2016
    2016年06月
  • シューベルト多項式とシューア多項式
    単著
    前野俊昭
    日本数学会秋季総合分科会・企画特別講演
    2015年09月
    日本数学会
  • 有限幾何とレフシェッツ性
    共著
    前野俊昭
    第35回可換環論シンポジウム
    2013年12月
  • The Fomin-Kirillov quadratic algebra and its affinization
    単著
    T.Maeno
    Bethe Ansatz, Quantum Groups and Beyond
    2013年03月
  • On the Sperner property and Gorenstein algebras associated to matroids
    共著
    T.Maeno, Y.Numata
    24th FPSAC
    2012年07月
  • Sperner property, matroids and finite-dimensional Gorenstein algebras
    共著
    T.Maeno, Y.Numata
    Tropical Geometry and Integrable Systems
    2011年07月
  • Alcove pathと affine Weyl群上の非可換微分構造
    単著
    前野俊昭
    日本数学会年会・無限可積分系セッション特別講演
    2011年03月
    日本数学会
  • Schubert多項式とその仲間
    単著
    前野俊昭
    第53回 ENCOUNTER with MATHEMATICS
    2010年03月
  • Braided differential calculus and quantum Schubert calculus
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    18th FPSAC
    2006年06月
  • シューベルト・カルキュラスとワイル群上のゲージ理論
    単著
    前野俊昭
    日本数学会秋季総合分科会・代数学分科会特別講演
    2004年09月
    日本数学会
  • Quantum double Schubert polynomials, quantum Schubert polynomials and Vafa-Intriligator formula
    共著
    A.N.Kirillov, T.Maeno
    9th FPSAC
    1997年07月

その他の研究業績

  • 行列の対角化とその応用
    単著
    前野俊昭
    数理科学
    サイエンス社
    No. 638, 8月号, 14, 21
    2016年07月
  • A mathematical problem for security analysis of hash functions and pseudorandom generators(査読付)
    共著
    K.Nuida, T.Abe, S.Kaji, T.Maeno, Y.Numata
    Advances in Information and Computer Security (Proc. of IWSEC 2011)
    144, 160
    2011年11月
  • 素晴らしきアメーバたち(査読付)
    共著
    A.N.Kirillov, 前野俊昭
    数学58巻2号
    151, 164
    2006年04月

社会活動

生涯学習、小学校・中学校・高等学校への教育支援等

  • 2019年08月, 向陽高校 KGS 研究室体験 「グラフ理論入門」
  • 2005年09月, 高校生を対象とした模擬講義(青森県立五所川原高校)


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